Специальность Прикладная математика
2 курс; 4 семестр
Лекции – 36 часов
Лабораторные работы – 36 часов
Форма контроля – экзамен
Составитель – доцент кафедры прикладной математики А.С.Сипин

Лекции

Элементы теории погрешностей.

Отделение корней уравнений и метод половинного деления. Метод простой итерации. Метод Ньютона.

Интерполирование функций. Интерполяционный многочлен в форме Лагранжа. Оценка остатка. Интерполяционный многочлен в форме Ньютона. Конечные разности и численное дифференцирование. Разностные уравнения и их решения. Многочлены Чебышева .

Квадратурные формулы Ньютона-Котеса. Оценка остатка квадратурных формул. Квадратурные формулы для произвольного отрезка. Практическое применение формул. Ортогональные многочлены и их свойства. Формулы Гаусса.

Прямые методы решения систем линейных уравнений. Метод прогонки. Схема итерационных методов. Конкретные итерационные схемы (простой итерации, Зейделя, вершней релаксации). Достаточные условия сходимости конкретных итерационных схем. Задача на собственные значения для симметричной матрицы.

Лабораторные работы

1. Эксперименты с вычислительными погрешностями.
2. Решение нелинейных уравнений. (4 час )
3. Интерполирование функций.(4 час)
4. Вычисление интегралов по квадратурным формулам. (4 час)
5. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
6. Решение систем линейных уравнений методом квадратного корня.
7. Решение систем линейных уравнений методом простой итерации.
8. Решение систем линейных уравнений методом Зейделя.
9. Решение систем линейных уравнений методом верхней релаксации.
10. Итоговое занятие по системам линейных уравнений.
11. Отыскание собственных значений матриц.

Список литературы.

1. Н.С.Бахвалов, Н.П.Жидков, Г.М.Кобельков. Численные методы.-М.,”Наука”, 1987. - 600 с.
2. А.А.Самарский. Введение в численные методы. - М.,”Наука”, 1982. - 272 с.
3. А.И.Азаров,В.А.Басик и др. Сборник задач по методам вычислений.- М.: Физматлит, 1994.- 320 с.

---

Университет | Отделение прикладной математики | Рабочие программы