1. Основные понятия, связанные с обыкновенными дифференциальными уравнениями
2. Уравнения первого порядка, интегрируемые в квадратурах
3. Локальная теорема существования и единственности в
4. Глобальная теорема существования и единственности в
5. Теорема существования и единственности в для линейной системы
6. Теорема существования и единственности в для уравнения порядка n
7. Теорема существования и единственности Коши для скалярного уравнения
8. Теорема существования Пеано для скалярного уравнения
9. Линейные системы. Простейшие свойства. Определитель Вронского, формула Остроградского-Лиувилля. Фундаментальная система решений.
10. Матрицант. Экспонента матрицы. Системы с постоянной матрицей. Явные формулы для решений. Неоднородная система. Линейные уравнения высших порядков

 

 

Литература:

1. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения. М., Наука, 1980.
2. Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М., Наука, 1970.
3. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М., Наука, 1965.
4. Богданов Ю.С., Сыроид Ю.Б. Дифференциальные уравнения. Минск, Вышэйшая школа, 1983.
5. Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. М., Высшая школа, 1967.
6. Далецкий Ю.Л., Крейн М.Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. М., Наука, 1970.

---

Университет | Отделение прикладной математики | Рабочие программы