Университет | Отделение прикладной математики | Рабочие программы

Рабочая программа
по математическому анализу.

Специальность: прикладная математика и информатика
I курс, I семестр
практические занятия - 68 часов

№

Тема

часы

1

 Метод математической индукции.

2

2

 Предел последовательности. Действия над пределами.

6

3

 Критерий Коши сходимости числовой последовательности.

2

4

 Предел монотонной последовательности.

2

5

 Частичные пределы. Верхний и нижний пределы числовой последовательности.

 

4

6

 Числовые ряды. Знакоположительные числовые ряды. признаки Даламбера, Коши, сравнения.

 

4

7

 Критерий Коши сходимости числовых рядов.

2

8

 Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. Признак Лейбница.

 

4

9

 Контрольная работа №1.

2

10

 Предел функции. Действия над пределами. Первый замечательный предел.

 

8

11

 Сравнение бесконечно-малых.

4

12

 Второй замечательный предел.

4

13

 непрерывность функции в точке.

2

14

 Контрольная работа №2.

2

15

 Понятие производной функции в точке. Дифференцируемость функции в точке. Дифференциал функции.

 

4

16

 Геометрический смысл производной.

2

17

 Производная сложной функции. производная функции, заданной параметрически.

 

2

18

 Формула Тейлора. Вычисление пределов с помощью формулы Тейлора.

 

4

19

 Правила Лопиталя.

2

20

 Исследование функций с помощью производной. построение графиков функций.

 

6

21

 Контрольная работа №3.  
   

68

 

Рабочая программа
по математическому анализу.

Специальность: прикладная математика и информатика
I курс, II семестр
практические занятия - 72 часа

№

Тема

часы

1

 Неопределенный интеграл. Интегрирование подстановкой, интегрирование по частям.

 

4

2

 Интегрирование рациональных дробей. Метод Остроградского.

4

3

 Интегрирование квадратичных иррациональностей. Подстановки Эйлера.

 

4

4

 Интегралы от дробно-линейных иррациональностей.

2

5

 Интегралы от дифференциального бинома.

2

6

 Интегрирование тригонометрических функций.

4

7

 Контрольная работа №1.

2

8

 Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Интегрирование подстановкой, по частям.

 

6

9

 Несобственные интегралы I и II рода. Признаки Абеля и Дирихле сходимости несобственных интегралов.

 

6

10

 Приложения определенного интеграла: вычисление площадей плоских фигур, объемов тел вращения, вычисление длины дуги кривой.

 

 

10

11

 Контрольная работа №2.

2

12

 Интегральный признак сходимости рядов.

2

13

 Функции нескольких переменных. Предел. Непрерывность.

2

14

 Дифференцируемость функций нескольких переменных. Дифференциал.

 

4

15

 Частные производные высших порядков. Дифференциалы высших порядков.

 

4

16

 Дифференцирование сложной функции.

2

17

 Производная по направлению. Градиент.

2

18

 Формула Тейлора для функций нескольких переменных.

2

19

 Неявные функции. Дифференцирование неявных функций.

4

20

 Экстремумы функций нескольких переменных. Условный экстремум.

 

4

21

 Контрольная работа №3.

2
   

72

 Университет | Отделение прикладной математики | Рабочие программы